Хорошая тема, обширная. Давайте накидаем критерии хорошей полезной ссылки, с миру по нитке )

1. Ссылка должна быть тематичной, в идеале с сайта аналогичной тематики, хорошо ранжирующегося в ПС по нужным Вам запросам
2. Из статьи, минимум 2000 знаков
3. Желательно чтобы донор активно не продавал ссылки и не стоял на учете в биржах. Это можно проверить сервисами ЧекТраст и Барыга Чекер

Нашел инструменты ссылка и ссылка. Во втором можно посмотреть заспамленность.

Тоже нормальные инструменты для проверки доноров, достаточно объективны, но погрешность есть у всех всегда, нет идеальных

Насколько хорошо, в плане получения качественных ссылок использовать пресс-релизы?

Почему бы и нет, если доноры хорошие

как определять качество сайта, на котором размещена ссылка

Схожесть тематики. Заспамленность донора ссылками.

Насколько я понимаю, ПС не против естественных ссылок. А естественная она, если в анкоре урл и бывают переходы по ней. Все ИМХО. Только догадки.

При анализе донора обращаю в первую очередь внимание на отсутствие фильтров и  заспамлености, на схожесть тематики и количество трафика на сайте.

Обычно нужную статистику собираю такими сервисами, как серпстат, выставляю фильтры и скачиваю в экселе полную выжимку. Но это в том случае, когда есть бюджет:).